计算机网络精讲

0.1计算机网络在 408 里考什么

408 试卷的第 33~40 题是计网选择题（每题 2 分），第 47 题是计网综合题（9 分，2014 年是第 42、43 两题，2016 年是第 41 题），合计 25 分。18 年 144 道选择题按层分布如下，数据链路层和网络层加起来占了将近一半：

本书地图：分值都在哪

综合题只有 7 类（第 7 篇逐类讲）：IP 地址规划与路由表、路由协议、报文首部分析、局域网与设备、链路层可靠传输、TCP 连接与拥塞控制、一次访问的全过程。其中“IP 地址 + 路由表”是出现次数最多的一类（2009、2013、2014、2018 年作为主考点，2025 年也考了一问），而且别的类型也常顺带考一问地址或路由表，是必须拿满的。各类的出题年份见第 9 篇 9.0 的轮换图。

目标 21 分：分数从哪里来

北京考生 408 要上 125，计网拿到 21 / 25 就够了：选择题最多错 1 道，综合题丢不超过 2 分。

21 分是保底。想冲 25 分，第三轮把第 9 篇做完：9.1 补考纲里有、真题还没考过的点，9.2、9.3 把判断和计算练成固定步骤，9.4 ~ 9.6 三套卷限时 35 分钟，9.7 细目表逐条打勾——每一条都能说出“在哪一节、怎么考”，才算没有死角。

学习路线：三轮

时间特别紧时，按分值从高到低：第 4 篇（网络层）→ 第 3 篇（链路层）→ 第 5 篇（传输层）→ 第 1 篇 → 第 6 篇 → 第 2 篇。但第 0 篇的单位和二进制无论如何先过一遍——后面每篇都要用。

2026 年考纲原文与本书的对应

下表左列是 2026 年 408 考纲计网部分的条目（按原文顺序，原文措辞略有合并），右列是本书讲它的小节。每一条都要能说出本书哪一节讲过——这是“不留死角”的底线。2026 年考纲与 2025 年相比只改了一处措辞（“TCP/IP 模型”改称“TCP/IP 参考模型”），内容没有变化。

0.2单位与换算：计网计算题的第一道坎

计网的数字里有三组最容易搞混的单位。每道计算题动笔之前，先把题目里的数字都换成“比特”和“秒”，就不会错。

① bit 和 Byte

b（bit，比特）是一位 0 或 1；B（Byte，字节）是 8 位。速率一律用 bit/s（bps），而帧长、分组、文件大小常用 Byte 给出。所以算发送时间时，要先把字节乘以 8：

② K、M、G 到底是 1000 还是 1024

口诀：“速率看 10，容量看 2，题目写了听题目”。

③ 时间单位

1s = 10³ms = 10⁶μs = 10⁹ns。信号在电缆和光纤中的传播速度约为 2 × 10⁸m/s，换个写法就是 200m/μs、200 000km/s——这个数字在 CSMA/CD 题里几乎每年出现。

④ 分贝（dB）

香农定理里的信噪比常用分贝给出：信噪比（dB）= 10 × log₁₀(S/N)。反过来：S/N = 10^dB/10。

香农公式里要算 log₂(1 + S/N)。S/N = 1000 时，log₂1001 ≈ 9.97，考试里直接按 10 算（2016-34、2017-34）；若题目给的 S/N = 1023，则 log₂1024 = 10 恰好整（2026-34）。

⑤ 科学计数法：乘除就是指数加减

0.3二进制与点分十进制：IP 地址的底子

一个 IPv4 地址是 32 位二进制数。为了好读，把它分成 4 个字节，每个字节写成一个 0~255 的十进制数，中间用点隔开，这就是点分十进制：

① 一个字节里 8 位的“权”

十进制转二进制：从 128 开始往下“能减就减、减了写 1”。例：200 = 128 + 64 + 8 → 1100 1000；77 = 64 + 8 + 4 + 1 → 0100 1101。

② 掩码：前面连续的 1

子网掩码也是 32 位，前面一串 1、后面一串 0，1 的个数叫前缀长度，写成“/n”。一个字节里可能出现的掩码值只有 9 种，一定要背熟：

例：255.255.252.0 = 8 + 8 + 6 = /22；/26 = 255.255.255.192。

③ 按位与：求网络地址

IP 地址和掩码按位与（两个都是 1 才得 1），得到的就是网络地址——把主机号部分清零。手工算时只需看掩码不是 255 也不是 0 的那个字节：

• 掩码是 255 的字节：地址原样保留；掩码是 0 的字节：变成 0。
• 中间那个字节：块大小法——块大小 = 256 − 掩码值，把地址的这个字节向下取到块大小的整数倍。

④ 十六进制和 MAC 地址

一个十六进制数字正好是 4 位二进制（0~9、A~F 表示 0~15），所以 1 字节 = 2 个十六进制数字。以太网的 MAC 地址是 48 位 = 6 字节，写成 00-15-C5-C1-5E-28 这样的 6 组。抓包题（2011-47、2012-47）给的是一串十六进制字节，要会把 “C0 A8 00 08” 读成 192.168.0.8（C0 = 192，A8 = 168）。

⑤ 2 的幂与 log₂：“要几位”的问题

计网里用到 2 的幂的地方只有四处，记住“几位 ↔ 几种”这一对关系就够了：

1. 码元：有 V 种状态，每个码元携带 log₂V 位（第 2 篇）。16 种状态 → 4 位。
2. 序号：用 n 位编号，就有 2ⁿ 个序号（第 3 篇滑动窗口、第 5 篇 TCP 序号）。3 位序号 → 0 ~ 7。
3. 主机数：主机号 n 位，可分配 2ⁿ − 2 个地址（去掉全 0、全 1，第 4 篇）。要容纳 1000 台主机：2⁹ − 2 = 510 不够，2¹⁰ − 2 = 1022 够 → 主机号至少 10 位；500 台 → 9 位。
4. 子网数：要划出 N 个子网，至少借 ⌈log₂N⌉ 位。5 个子网：2² = 4 不够，2³ = 8 够 → 借 3 位。

0.4一张图看懂：数据是怎样从一台电脑到另一台的

你在浏览器里打开一个网页，背后发生的事可以用“寄快递”来想：

这就是封装：每往下一层，就在前面（有的层还在后面）加一段本层的“控制信息”，叫首部（和尾部）。接收方从下往上一层层去掉首部，叫拆封（解封装）。

剥洋葱：一次网页访问在每层加了什么

上面的图是“抽象的”。下面换成一次真实的访问：你的电脑（192.168.1.10）用浏览器访问 www.example.com（203.0.113.80）上的首页，第一个发出去的 HTTP 请求在网线上长这样——一层套一层，像洋葱：

一路上，谁会变、谁不变

这个帧要经过家里的交换机、路由器 R，再经过运营商的很多台路由器才能到服务器。每经过一台设备，洋葱的哪几层会被改动？

本书的主线，就是把这张图的每一层拆开讲：物理层怎么把比特变成信号（第 2 篇）；链路层怎么在一段链路上可靠地传一帧、多台电脑怎么共用一根线（第 3 篇）；网络层怎么给全世界的电脑编地址、路由器怎么选路（第 4 篇）；传输层怎么在不可靠的网络上做到可靠、怎么不把网络挤爆（第 5 篇）；应用层的 DNS、HTTP 怎么工作（第 6 篇）。第 6 篇最后用一次网页访问把所有层串起来。

本篇学完

本篇地图：先看全貌，再逐节攻克

第 1 篇是整门课的“总纲”：后面五篇（物理层 → 应用层）就是把这里的分层模型一层一层展开。19 道真题集中在两处：1.5 各层的功能（9 道，几乎每年一道）和 1.2、1.3 的时间计算（6 道）。

1.1计算机网络是什么：组成、功能与分类

计算机网络就是把分散在各地、各自独立工作的计算机，用通信线路和通信设备连接起来，按照共同的规则（协议）交换信息、共享资源的系统。几个关键词：自治（每台计算机都能独立工作，不是“主机 + 终端”的关系）、互连（用链路和设备连起来）、协议（大家说同一种“语言”）。

把多个网络再用路由器连起来，就成了互连网（internet，小写），“网络的网络”；全世界最大的那个互连网专名叫因特网（Internet，大写），它采用 TCP/IP 协议族。

从三个角度看网络的组成

口径提醒：有的资料（如 simple408）一处说“传输层既不属于通信子网也不属于资源子网”，另一处又把传输层划进资源子网，前后矛盾。王道的说法是：下三层是通信子网，上三层是资源子网，传输层承上启下——按这个答。换成 TCP/IP 四层来说：网络接口层 + 网际层对应通信子网（路由器、交换机都有这两层），应用层对应资源子网，传输层同样只在主机里。若题目问到传输层，多半是在考“它只在端系统中、是端到端的”。

功能

数据通信（最基本的功能，其他功能都建立在它之上）、资源共享（硬件、软件、数据）、分布式处理（一个大任务分给多台计算机做）、提高可靠性（一台坏了别的顶上）、负载均衡。

分类

按作用范围细分：广域网 WAN（几十到几千千米，跨城市、国家）、城域网 MAN（一个城市，5 ~ 50 km，现在多用以太网技术）、局域网 LAN（一栋楼、一个校园，约 1 km 以内）、个人区域网 PAN（个人工作区内把手机、耳机、手表等电子设备连起来，约 10 m，如蓝牙；无线的也叫 WPAN）。

标准化工作与标准化组织

问题：不同厂家生产的电脑、路由器、网卡，为什么插上就能互相通信？因为大家都按同一套标准来做。标准有两种：法定标准（权威机构制定，如 OSI）和事实标准（市场上大家都在用、事实上成了标准，如 TCP/IP）。

因特网的标准都以 RFC（Request For Comments，请求评论）的形式发布，但并不是所有 RFC 都是标准。一个协议要成为正式的因特网标准，要经过三个阶段：

拓展 因特网的发展经历了三个阶段：单个网络 ARPANET → 三级结构（主干网、地区网、校园网）→ 多层次 ISP 结构。现在用户上网要经过 ISP（因特网服务提供者），ISP 之间再通过因特网交换点 IXP 直接交换流量。

选择题变式：考纲补充

1.1 还没有出过选择题真题。下面是针对考纲知识点自编的题，做完看“考点”回到对应的讲解。

1.2三种交换方式：电路交换、报文交换、分组交换

核心部分要把数据从一台主机送到另一台，中间要经过若干个交换结点。“交换”就是在结点上把数据从一条线路转到另一条线路。历史上有三种做法：

三种方式的比较

三种方式的时间怎么算

设报文长 L 比特，链路速率 R，从源到目的共经过 k 段链路（k − 1 个中间结点），分组长 P 比特（共 N = L/P 个分组）。先忽略传播时延和结点处理时间：

分组交换公式怎么来的：源主机把 N 个分组发完要 N × P/R，此时最后一个分组刚离开源主机；它还要被 k − 1 个中间结点各转发一次，每次 P/R。这和流水线“(k + n − 1) × Δt”是同一个道理。各段速率不同时，按“最后一个分组”跟着走一遍：源主机发完全部分组的时间，再加上最后一个分组在后面每一段上的发送时间（前提是后面的链路不比前面慢，2025-33）。

2025-33 的关键是三段速率不同（10、100、1000 Mb/s）。电路交换只受最慢一段限制：1.6 s + 建连 32 μs；报文交换每段都发整个报文：1.6 + 0.16 + 0.016 = 1.776 s；分组交换在 H1 发完全部分组（1.6 s）后，最后一个分组再走两段快链路（32 μs + 3.2 μs）。所以 T_ms > T_ps > T_cs，三者里电路交换反而最快——它没有“每段都存一次”的代价。

数据报与虚电路：分组交换的两种方式

分组交换又分两种。数据报方式：不建立连接，每个分组都带完整的目的地址，各自独立选路，可能走不同的路、不按顺序到达，因特网的 IP 就是这种。虚电路方式：先建立一条逻辑连接（虚电路），之后所有分组都沿这条路走，分组只带一个很短的虚电路号，按序到达。

选择题变式：真题换个条件再做一遍

每道题都由一道真题改动一两个条件而来。先做本节的真题，再做这里的变式，最后看“变化点”：改了什么、答案为什么跟着变。

1.3性能指标：速率、带宽、吞吐量、时延、时延带宽积

速率、带宽、吞吐量

• 速率（数据率、比特率、数据传输速率）：每秒传送的比特数，单位 bit/s（bps）。
• 带宽：本来是信号的频带宽度，单位 Hz（物理层的奈奎斯特、香农公式里用的就是这个意思）；在计算机网络中常指通信线路能传送数据的最高数据率，单位 bps。
• 吞吐量：单位时间内实际通过某个网络（或接口、链路）的数据量。一条路径的吞吐量受瓶颈链路（速率最小的那段）限制；有多条并行路径时，看的是“最多能同时流过多少”，就像水管网里的最大流量（2024-33）。

时延：四个组成部分

处理时延与排队时延：处理时延是路由器检查首部、检验差错、查表决定从哪个口转发的时间，通常很小。排队时延是分组在输出队列里等前面的分组发完的时间，取决于这条链路有多忙。衡量“多忙”的量叫流量强度 = La ÷ R（a 是每秒到达的分组数，L 是分组长度，R 是链路速率）：La ÷ R 接近 1 时排队时延急剧增大，大于 1 时到达比发出快，队列越排越长，最后缓存溢出丢包——这就是下面 D = D₀ ÷ (1 − U) 曲线和“丢包率”背后的原因。考试计算题一般忽略这两项。

时延带宽积、往返时间、利用率

• 时延带宽积 = 传播时延 × 带宽，单位 bit。它表示链路上“正在路上”的最多比特数：发送方发出的第一个比特到达终点时，链路里已经塞满了这么多比特。它也叫“以比特为单位的链路长度”。例：传播时延 10μs、带宽 100Mbps，时延带宽积 = 1000bit（2023-33 就是这样给出传播时延的）。

• 往返时间 RTT：从发送方发出数据开始，到收到接收方的确认为止的时间（确认是一个很短的分组，接收方收到数据后立即发回）。它主要由一来一回两段传播时延构成（因特网上还包括沿途的处理、排队时延），不含数据本身的发送时延（那一段单独算）。计算题里一般就取 RTT = 2 × 单向传播时延；若题目给出了确认帧的长度，确认帧的发送时延 T_A 也单独加，不算在 RTT 里。所以停等协议一个周期 = 数据发送时延 T_D + RTT + T_A（确认帧很短时 T_A 忽略，第 3 篇）；TCP、HTTP 的计算题大多直接以 RTT 为单位。
• 利用率：信道利用率 = 信道有数据通过的时间 ÷ 总时间；网络利用率是全网各信道利用率的加权平均。利用率不是越高越好：设空闲时时延为 D₀，利用率为 U，则 D = D₀ / (1 − U)，U 接近 1 时时延急剧增大。U = 50% 时时延是空闲时的 2 倍，U = 90% 时是 10 倍（见下图）。
• 丢包率：一段时间内丢失的分组数 ÷ 发送的分组总数。如发 1000 个丢 10 个，丢包率 = 10 ÷ 1000 = 1%。分组丢失大多是因为路由器的缓存满了（拥塞），少数是传输差错被丢弃。丢包率高说明网络拥塞，TCP 就据此减速（5.6 节）。

吞吐量看瓶颈：一条路径上 H1 → R1 是 100 Mb/s、R1 → R2 是 10 Mb/s、R2 → H2 是 1 Gb/s，端到端吞吐量最多 10 Mb/s——像水管，最细的那段决定流量。2024-33 中间有三条并行路径，先把三条路径各自的瓶颈加起来（上 1000 + 中 1 + 下 100 = 1101 Mb/s），再和两头的 10 Mb/s 比，取小。

选择题变式：真题换个条件再做一遍

每道题都由一道真题改动一两个条件而来。先做本节的真题，再做这里的变式，最后看“变化点”：改了什么、答案为什么跟着变。最后标“考纲补充”的，是针对还没考过的考纲知识点自编的题，看“考点”回到对应的讲解。

1.4协议、服务、接口与分层

网络通信要解决的问题太多：信号怎么传、出错怎么办、走哪条路、怎么保证不丢、交给哪个程序……全放在一起设计会一团乱麻。办法是分层：把大问题分成若干层，每层只解决一部分问题，上层利用下层提供的服务，自己再向更上层提供服务。

几个基本概念

• 实体：任何能发送或接收信息的硬件或软件进程。两台机器同一层的实体叫对等实体。
• 协议：控制对等实体之间通信的规则的集合，是水平的。协议有三个要素（2020-33）：
  • 语法：数据与控制信息的格式，“怎么讲”（例：首部哪几个字节是什么字段）；
  • 语义：各部分的含义，要发出什么控制信息、完成什么动作、做出什么应答，“讲什么”；
  • 同步（时序）：事件实现顺序的详细说明，“什么时候讲、先讲什么后讲什么”（例：先请求、再应答）。
• 服务：下层为紧邻的上层提供的功能调用，是垂直的。第 n 层实体在实现本层协议时要使用第 n−1 层的服务，协议的实现保证了能向上一层提供服务。上层只能看见服务，看不见下层的协议（协议对上层是透明的）。
• 接口与服务访问点 SAP：相邻两层交换信息的地方，上层通过它找到下层的服务，下层通过它把数据交给正确的上层协议。王道的例子（按此口径作答）：数据链路层的 SAP 是帧首部的“类型”字段（0800 交给 IP，0806 交给 ARP），网络层的 SAP 是 IP 首部的“协议”字段（6 交给 TCP，17 交给 UDP），传输层的 SAP 是端口号。（SAP 不是“本层的地址”：不要说成网络层 SAP = IP 地址、链路层 SAP = MAC 地址。）
• 服务原语：上层使用下层服务时交换的命令，有四类：请求、指示、响应、证实。有确认的服务四类都要用；无确认的服务只用请求和指示（见下图）。
• 数据单元：SDU（服务数据单元，上层交下来要传的数据）+ PCI（协议控制信息，本层加的首部）= PDU（协议数据单元，本层对等实体之间交换的单位）。第 n 层的 PDU 交给下一层，就成了第 n−1 层的 SDU。

服务的分类

面向连接（先建连接、再传数据、最后释放，如 TCP）与无连接（直接发，如 IP、UDP）；可靠（有确认、重传，保证送到）与不可靠（尽最大努力交付）；有应答与无应答。注意“面向连接”和“可靠”是两回事：面向连接不一定可靠（如 PPP 先建链路却不重传），无连接也不一定不可靠（可靠性可以交给上层）。

各层常见协议：连接与可靠性一览

网络体系结构与封装效率

网络体系结构 = 分层结构 + 各层协议的集合，是对网络应完成的功能的精确定义。它是抽象的，不涉及具体实现——协议怎样用硬件、软件实现，属于“实现”，不属于体系结构（2010-33）。

每层封装都要加首部，所以真正有用的数据占的比例会下降：传输效率 = 有效数据 ÷（有效数据 + 各层首部、尾部）。2017-33：OSI 中除物理层和应用层外还有 5 层各加 20B，400B 数据的效率 = 400 ÷ (400 + 5 × 20) = 80%。

选择题变式：真题换个条件再做一遍

每道题都由一道真题改动一两个条件而来。先做本节的真题，再做这里的变式，最后看“变化点”：改了什么、答案为什么跟着变。最后标“考纲补充”的，是针对还没考过的考纲知识点自编的题，看“考点”回到对应的讲解。

1.5OSI 七层模型与 TCP/IP 模型

分层可以有不同的分法。国际标准化组织 ISO 提出的是七层的 OSI 参考模型（法律上的国际标准，但没有流行起来）；因特网实际使用的是四层的 TCP/IP 模型（事实上的国际标准）；教材为了讲清楚原理，采用两者折中的五层模型。

OSI 各层的功能（考选择题的核心）

OSI 与 TCP/IP 的比较

TCP/IP 协议族：谁在哪一层、谁为谁服务

TCP/IP 的结构像一个沙漏：上面是各种应用层协议，下面是各种物理网络，中间最细的腰是 IP——“一切运行在 IP 之上，IP 运行在一切网络之上”。几个层间关系常考：

• ICMP、IGMP 的报文封装在 IP 数据报中传送，所以直接为 ICMP 提供服务的是 IP（2012-33）；但 ICMP 仍属于网络层。
• ARP 通常归入网络层（它为 IP 服务），但它的报文直接封装在帧里，不经过 IP。
• 路由协议：RIP 用 UDP，BGP 用 TCP（它们都算应用层协议）；OSPF 直接用 IP（2017-37，第 4 篇详讲）。
• TCP/IP 中传输层下面相邻的一层是网际层，主要功能是路由选择（2021-33）；TCP/IP 没有会话层，“对话管理”不属于它的任何一层。

选择题变式：真题换个条件再做一遍

每道题都由一道真题改动一两个条件而来。先做本节的真题，再做这里的变式，最后看“变化点”：改了什么、答案为什么跟着变。

一页总结与必会题型

1.✎本篇真题闯关（19 题）

本篇各小节挂的真题全部在这里，按小节排好。可以展开后一道道做，也可以用弹窗模式连续做。做题记录（对/错）只保存在你这台电脑的浏览器里，小节标题下的题号会随之变绿或变红。

本篇学完

本篇地图：先看全貌，再逐节攻克

物理层的 15 道真题里，有 7 道是奈奎斯特 / 香农的计算，4 道是编码与调制——这两块占了大半。其余是概念：码元与波特、传输介质、接口特性、中继器和集线器。

2.1通信基础：数据、信号、码元、波特率

数据通信系统的模型

问题：你家的电脑通过光猫上网，屏幕上的一个字从你的电脑“走”到远方的服务器，中间经过了哪些环节？物理层要研究的，就是“比特怎样在线路上变成信号、又变回比特”。

• 源系统：信源（产生数据的一端）+ 发送器（把数据编码 / 调制成信号）。目的系统：接收器（把信号还原成数据）+ 信宿（接收数据的一端）。中间是传输系统（传输介质和中间设备）。
• 数据是有意义的符号（如一串比特），信号是数据的电气或电磁表现。信号分模拟信号（取值连续，如话筒输出的电压）和数字信号（取值离散，只有有限几种状态，如计算机输出的方波）。
• 信道：向某一个方向传送信息的通道。一条通信线路往往包含一条发送信道和一条接收信道。按传的信号分模拟信道和数字信道，按介质分有线信道和无线信道。
• 本篇里的带宽取它的本义：信号能通过的频率范围（最高频率 − 最低频率），单位 Hz。到了其他篇，“带宽”常指数据率（bit/s），注意区分。

码元、波特率与比特率

码元是用一个固定时长的信号波形来表示一位 k 进制数字。如果信号有 V 种可区分的状态（电平、相位、频率……），一个码元就能携带 log₂V 比特。

通信方式与传输方式

• 串行传输：一次传 1 位，一位接一位（远距离通信都用串行）；并行传输：一次传多位，每位一条线（计算机内部、短距离）。
• 异步传输：以字符为单位，每个字符前加 1 位起始位（0）、后加停止位（1），字符之间的间隔不定；收方靠起始位对准每个字符（字符内部同步，字符之间异步）。同步传输：以数据块为单位，收发双方的时钟严格同步（如从编码中提取时钟），效率高。

跟我算：异步传输一个 8 位字符加 1 位起始、1 位停止，共 10 位，有效数据占 8 ÷ 10 = 80%。

基带传输与频带传输

• 来自信源的信号叫基带信号（如计算机输出的方波，含有从直流开始的低频分量）。基带信号直接在线路上传叫基带传输，只要做编码（变成合适的数字波形），局域网常用。
• 很多信道（无线、电话线）不能传低频或直流，就要把基带信号调制到较高频率的载波上再传，叫频带（带通）传输。若一条线路上用多个不同频段同时传多路信号，叫宽带传输（如有线电视、ADSL）。

选择题变式：真题换个条件再做一遍

每道题都由一道真题改动一两个条件而来。先做本节的真题，再做这里的变式，最后看“变化点”：改了什么、答案为什么跟着变。最后标“考纲补充”的，是针对还没考过的考纲知识点自编的题，看“考点”回到对应的讲解。

2.2信道的极限：奈奎斯特定理与香农定理

码元为什么不能无限快

信号经过任何实际信道都会失真：信道只让一定频率范围的成分通过（带宽有限），方波的陡峭边沿被“磨圆”，一个码元的波形会拖出尾巴，压到下一个码元上。码元传得越快，尾巴压得越厉害，接收端就分不清前后码元——这叫码间串扰。

奈奎斯特定理：无噪声时的极限

为什么是 2W：带宽 W 的信道能通过的最高频率约为 W，一个周期 1/W 内信号最多“一上一下”变化两次，每次变化就是一个码元，所以每秒最多 2W 个码元——每个码元至少要占 1/(2W) 秒。电话线 W = 4 kHz 时，码元最短 125 μs。

要在带宽固定时提高速率，只能增加 V，让每个码元携带更多比特（多电平、多相位、QAM）。理论上 V 越大越好，但实际上状态越多越难分辨——这就要看香农定理了。

香农定理：有噪声时的极限

香农定理给出的是不管用什么编码、调制方法都不可能突破的上限。它只和带宽、信噪比有关：带宽越宽、信噪比越大，极限速率越高；与码元状态数 V 无关。但信噪比不可能无限提高（信号功率有限、噪声总是存在），所以有噪声信道的极限速率也不可能无限增大；而且速率只随 log₂(1 + S/N) 缓慢增长：带宽一定时，S/N 从 1000 提高到 2000，极限速率只增加约 10%。它的意义在于：只要实际速率低于 C，就一定存在某种编码方法能实现无差错传输。

两个定理一起用

选择题变式：真题换个条件再做一遍

每道题都由一道真题改动一两个条件而来。先做本节的真题，再做这里的变式，最后看“变化点”：改了什么、答案为什么跟着变。最后标“考纲补充”的，是针对还没考过的考纲知识点自编的题，看“考点”回到对应的讲解。

2.3编码与调制：0 和 1 画成什么样

把数据变成信号有两类做法：编码把数据变成数字信号（基带传输，局域网用）；调制把数据加载到载波上，变成模拟信号（带通传输，无线、电话线用）。数据和信号各有数字、模拟两种，组合起来共四种：

数字数据 → 数字信号：五种编码

4B/5B 编码（拓展）：把每 4 位数据换成 5 位编码（从 32 个码组里挑出“0 不太多”的 16 个），保证有足够的跳变，编码效率 80%，用于 100BASE-TX 等快速以太网：100 Mb/s 的数据实际以 125 MBaud 发送，比曼彻斯特（要 200 MBaud）省带宽。

数字数据 → 模拟信号：调制

载波是一个正弦波，它有三个可以改变的“旋钮”：振幅、频率、相位。调制就是用数据去拧这几个旋钮：

• ASK（调幅）：用载波的有无或不同振幅表示 0、1。实现简单，但抗噪声差。
• FSK（调频）：用两个不同频率的载波表示 0、1。抗干扰较好。
• PSK（调相）：用载波的不同相位表示 0、1；DPSK（差分调相）用相对前一个码元的相位变化表示。三种基本调制里 PSK 抗干扰能力最强，FSK 次之，ASK 最差。
• QAM（正交振幅调制）：幅度和相位结合起来，一个码元可以有很多种状态，在同样的波特率下传更多比特。

QPSK（四相位调制）是 PSK 的扩展：用 4 种相位（如 45°、135°、225°、315°）表示 00、01、10、11，每个码元 2 bit——2011-34 的“4 相位调制”就是它：数据率 2400 b/s 时，波特率只要 2400 ÷ 2 = 1200 Baud。调制解调器（modem）的名字就来自“调制 + 解调”：发送时把数字信号调制成适合电话线的模拟信号，接收时再解调回来。

模拟数据 → 数字信号：PCM

把声音这样的模拟数据变成数字信号用脉冲编码调制 PCM，分三步：采样（每隔一段时间取一个值）、量化（把取值归到有限个等级上，这一步会引入“量化误差”）、编码（把等级写成二进制）。

采样定理（奈奎斯特采样定理）：采样频率至少是信号最高频率的 2 倍，才能无失真地恢复原信号。

模拟数据 → 模拟信号：例如把话音信号调制到不同频段上，用频分复用在一条线路上传多路（第 3 篇 3.4）。

选择题变式：真题换个条件再做一遍

每道题都由一道真题改动一两个条件而来。先做本节的真题，再做这里的变式，最后看“变化点”：改了什么、答案为什么跟着变。最后标“考纲补充”的，是针对还没考过的考纲知识点自编的题，看“考点”回到对应的讲解。

2.4传输介质

传输介质是发送器和接收器之间的物理通路。严格说它不属于物理层（在物理层之下，被叫作“第 0 层”），但物理层要规定怎样和它打交道。分两大类：

光纤为什么能导光：（结构：纤芯外包一层包层，包层外径约 125μm；多模光纤纤芯约 50μm 或 62.5μm，单模光纤纤芯只有 8~10μm，接近光的波长。发送端用发光二极管或半导体激光器把电脉冲变成光脉冲，接收端用光电二极管把光脉冲还原成电脉冲。）纤芯的折射率比外面包层高，光线以足够大的入射角射到纤芯与包层的界面上时会发生全反射，被关在纤芯里一路向前。光纤传的是光脉冲：有光表示 1，无光表示 0。光纤的带宽可达几十 THz，远超铜线；但光纤本身脆，接续和分路要专门设备。

跟我算：卫星的时延为什么大。同步卫星离地面约 36000 km，信号上去再下来走 72000 km，以光速 3 × 10⁵ km/s 计，单向就要 72000 ÷ 300000 = 0.24 s（240 ms）。这和信道带宽多大无关——所以卫星链路的“时延带宽积”很大，停等协议在上面极其低效（3.3 节）。

双绞线为什么要“绞”：两根线紧挨着平行走，外界的电磁干扰会在两根线上感应出电流；绞合以后，相邻两个“绞距”里感应的干扰方向相反、互相抵消，同时也减少了对相邻线对的干扰（串扰）。绞得越密，抗干扰越好（5 类、6 类线绞距越来越小）。

三种导向介质对比

双绞线的衰减随信号频率升高而增大；传模拟信号时用放大器补偿，传数字信号时用中继器整形再生（2.5 节）。

以太网标准的名字怎么读

命名规则：“速率 BASE 介质”。前面的数字是速率（Mb/s）；BASE 表示基带传输；后缀表示介质——T 是双绞线，F / S / L 是光纤，C 是铜缆，后缀是数字时是同轴电缆，数字约等于最长段长的百米数。

高速以太网（100 Mb/s 以上）的细节在第 3 篇 3.7 节。

选择题变式：真题换个条件再做一遍

每道题都由一道真题改动一两个条件而来。先做本节的真题，再做这里的变式，最后看“变化点”：改了什么、答案为什么跟着变。最后标“考纲补充”的，是针对还没考过的考纲知识点自编的题，看“考点”回到对应的讲解。

2.5物理层接口特性与物理层设备

物理层接口的四个特性

物理层的协议也叫物理层规程，它规定的是“接口”——设备和传输介质之间的插头插座、电压、引脚、时序。这些特性最早是为 DTE（数据终端设备，如计算机）和 DCE（数据电路端接设备，如调制解调器）之间的接口制定的：DTE 产生和接收数据，DCE 负责把数据变成能在线路上传的信号。用一根网线的 RJ-45 接口来理解四个特性：

物理地址（MAC 地址）不属于物理层，它是数据链路层的概念（2018-34）。

中继器和集线器

• 中继器：把衰减、失真的信号整形、放大后再转发，用来延长网络距离。它只认识比特，两端的网段必须使用同一种协议、同一速率；它不能隔离冲突，连起来的仍是同一个冲突域。
• 集线器（Hub）：实质上是一个多端口的中继器。从一个端口收到的比特，放大后从所有其他端口发出去。所以用集线器连接的所有主机在同一个冲突域里，同一时刻只能有一台发送（半双工），大家平分带宽。
• 中继器与放大器的区别：放大器放大的是模拟信号，把衰减的信号连同噪声一起放大；中继器处理的是数字信号，把失真的波形重新整形成标准的 0、1 再发出，噪声不会累积。

拓展 中继器、集线器“再生”信号也有代价：它们会带来时延，连得越多，冲突检测越难保证。所以 10Mbps 以太网有 5-4-3 规则：两台主机之间最多 5 个网段、4 个中继器（集线器），其中只有 3 个网段可以接主机。考题一般直接给出设备时延，让你按 3.5 节的方法算最远距离（2016-36、2022-47）。

冲突域、广播域和交换机、路由器的比较在第 3 篇 3.9 节集中讲。

选择题变式：真题换个条件再做一遍

每道题都由一道真题改动一两个条件而来。先做本节的真题，再做这里的变式，最后看“变化点”：改了什么、答案为什么跟着变。最后标“考纲补充”的，是针对还没考过的考纲知识点自编的题，看“考点”回到对应的讲解。

一页总结与必会题型

2.✎本篇真题闯关（15 题）

本篇各小节挂的真题全部在这里，按小节排好。可以展开后一道道做，也可以用弹窗模式连续做。做题记录（对/错）只保存在你这台电脑的浏览器里，小节标题下的题号会随之变绿或变红。

本篇学完

本篇地图：先看全貌，再逐节攻克

数据链路层的内容可以挂在两条线上。第一条线：一段链路上怎么把帧可靠地送过去——组帧（3.1）、检错纠错（3.2）、确认重传和滑动窗口（3.3）。第二条线：很多主机共用一条信道时谁来发——信道划分（3.4）、随机访问（3.5）、无线局域网（3.6），以及在这条线上发展出来的以太网、VLAN 和交换机（3.7~3.9）。

3.1数据链路层的功能与组帧

链路、数据链路与帧

问题：物理层送过去的只是一串 0 和 1。接收方怎么知道哪些比特是一个“包”？这一串里有没有错？对方忙不过来时怎么办？这些都是数据链路层的事。

• 链路：从一个结点到相邻结点的一段物理线路，中间没有任何其他交换结点。
• 数据链路：链路 + 实现通信协议的硬件和软件（网卡里的控制电路和驱动程序）。
• 帧：数据链路层的传送单位。发送方把网络层交下来的 IP 数据报加上首部和尾部封装成帧；接收方检查无误后取出 IP 数据报交给网络层，有错就丢弃。

数据链路层向网络层提供三种服务：无确认的无连接服务（以太网：不编号、不确认，错帧直接丢弃，靠上层重传；适合误码率低的有线信道）；有确认的无连接服务（无线局域网：每帧都要确认，因为无线信道误码率高）；有确认的面向连接服务（先建立数据链路，帧编号、确认，适合可靠性要求高的场合）。

它的功能：组帧、差错控制、流量控制与可靠传输（相邻结点之间）、链路管理（面向连接时建立、维持、释放链路），以及广播信道上的介质访问控制。链路层的信道有两种：点对点信道（一对一，代表协议 PPP）和广播信道（一对多，代表协议 CSMA/CD 以太网、CSMA/CA 无线局域网）。

帧为什么有最大长度：帧越长，出错的概率越大（一个比特错整帧作废），占用信道的时间也越长、别人等得越久；所以每种链路层都规定了帧的数据部分最多多少字节，叫最大传送单元 MTU（以太网 1500 B）。网络层的 IP 数据报超过下一段链路的 MTU，就要在网络层分片（4.2 节）。链路层与网络层的分工：链路层只负责“这一段”，网络层负责“一路到底”。

组帧：接收方怎么知道一帧从哪开始、到哪结束

帧的数据部分可能出现任意比特组合。如果其中恰好出现和“帧开始 / 结束标志”一样的比特，接收方就会把帧切错。透明传输指不管数据部分是什么比特组合，都能原样、正确地通过数据链路层——“透明”是说这层对上层来说就像不存在一样。常用的四种组帧方法，各用一个例子说明：

① 字符计数法：帧首部用一个计数字段写明本帧共有多少字节（含计数字段本身）。

② 字节填充法（字符填充）：用特定的控制字符 SOH、EOT 作帧的开始和结束；数据中若出现控制字符，在它前面插入一个转义字符 ESC；数据里本来就有的 ESC 前面也要再插一个 ESC。接收方删除每个转义字符，保留紧跟其后的那个字节。

③ 零比特填充法：用 01111110 作帧的开始和结束标志（HDLC、同步线路上的 PPP）。发送方在数据中每遇到连续 5 个 1，就在后面插入一个 0；接收方遇到连续 5 个 1 后面的 0 就删掉。这样数据中永远不会出现 6 个连续的 1，不会被误认为标志。

④ 违规编码法：用物理层编码中不会出现的信号表示帧的边界。例如曼彻斯特编码每个码元中间都有一次跳变，那么“整个码元保持高电平”或“整个码元保持低电平”就是违规的，正好用作帧的起止。

实际中常把字符计数法与其他方法结合使用。以太网是另一种思路：帧前有 8 字节前导码让接收方同步，帧与帧之间至少空 96 比特时间，靠“信道上没有信号了”判断帧结束，所以以太网帧没有帧结束定界符（3.7 节）。

选择题变式：真题换个条件再做一遍

每道题都由一道真题改动一两个条件而来。先做本节的真题，再做这里的变式，最后看“变化点”：改了什么、答案为什么跟着变。最后标“考纲补充”的，是针对还没考过的考纲知识点自编的题，看“考点”回到对应的讲解。

3.2差错控制：CRC 检错与海明码纠错

差错从哪来，怎么对付

信号在线路上受噪声干扰，比特会出错（0 变 1、1 变 0），这叫位错；整帧丢失、重复、失序叫帧错。传错的比特占总比特数的比例叫误码率 BER（有线信道一般 10⁻⁹ 以下，无线信道可能到 10⁻⁵ 甚至更高）。对付位错有两种思路：

• 检错编码：只发现“有错”，然后丢弃或要求重传。奇偶校验、CRC。
• 纠错编码（前向纠错 FEC）：不但发现有错，还能指出哪一位错并改正，不用重传。海明码。代价是冗余位更多，适合重传代价很大的场合（卫星、深空通信）。

两种编码的共同思路是冗余：在数据后面附加一些按规则算出来的比特，接收方按同样的规则检查。帧错（丢失、重复、失序）则要靠 3.3 节的编号、确认和重传来解决。

奇偶校验：只能查出奇数个错

在数据后加一位校验位，使整个码字里 1 的个数为奇数（奇校验）或偶数（偶校验）。例：数据 1011001 有 4 个 1，偶校验码字是 10110010，奇校验码字是 10110011。

它只能发现奇数个比特出错：偶校验码字 10110010 若第 1、3 位同时出错，变成 00010010，1 的个数仍是偶数（2 个），接收方查不出来。也不能纠错——知道错了，不知道错在哪一位。漏检率约 50%（错奇数位和偶数位的情况大致各占一半）。

拓展 二维奇偶校验：把数据排成矩阵，每行、每列各加一个校验位。一位错时行、列校验各有一个出错，交叉点就是错位，能纠正 1 位错。

循环冗余校验 CRC（考计算）

收发双方事先约定一个生成多项式 G(x)，阶为 r。CRC 的想法是：在数据后面接上 r 位，使整个码字恰好能被 G(x) “模 2 整除”。

1. 发送方：在数据后面补 r 个 0，用模 2 除法除以生成多项式（每一步看当前最高位：是 1 就商 1、异或 G；是 0 就商 0、不异或；然后落下一位），得到 r 位余数，这就是帧检验序列 FCS，把它接在数据后面一起发送。
2. 接收方：把收到的整串直接除以生成多项式，余数全 0 就认为没出错，否则丢弃这一帧。

101001000     ← 数据 101001 后面补 3 个 0
1101          ← 首位是 1：商 1，异或 1101
────
 1110         ← 余 0111，去掉首位 0，再落下一位 0
 1101         ← 首位 1：商 1，异或
 ────
  0111        ← 余 0011 去掉首位，落下 1；首位 0：商 0，不异或
   1110       ← 再落下一位 0
   1101       ← 商 1，异或
   ────
    0110      ← 余 0011 去掉首位，落下 0；首位 0：商 0
     1100     ← 再落下一位 0
     1101     ← 商 1，异或
     ────
      001     ← 余数 = FCS（3 位）

CRC 为什么查错能力强：把出错看成在发送的码字上“异或”了一个错误串 E。接收方算的是“(码字 ⊕ E) 除以 G 的余数”，码字本来能被 G 整除，所以余数就是“E 除以 G 的余数”——只要 E 不是 G 的倍数，余数就不为 0，错误就被发现。G 选得好，常见的错误（一位错、两位错、奇数个错、短的突发错误）都不是它的倍数。反过来，如果错误恰好是 G 的倍数，CRC 就会漏检，只是概率极小（r 位 CRC 约为 1/2^r）。

CRC 在数据链路层只能做到“无差错接受”：凡是接收的帧都认为没有传输差错（概率极接近 1），有差错的帧直接丢弃。它不等于可靠传输——丢了的帧怎么补回来，要靠确认和重传。CRC 也不能纠错：余数不为 0 只说明有错，不说明错在哪里。

海明码与码距

• 海明距离（码距）：两个等长码字对应位不同的个数，如 10110 与 11100 的距离是 2。一个编码集合的码距是其中任意两个合法码字距离的最小值 d。
• 要检测 t 位错，需要 d ≥ t + 1；要纠正 t 位错，需要 d ≥ 2t + 1。反过来：码距为 d 的编码最多能检测 d − 1 位错、纠正 ⌊(d − 1) / 2⌋ 位错（2025-34）。

海明码能纠正 1 位错（码距 3）：数据 k 位、校验位 r 位，要满足 2^r ≥ k + r + 1——r 位校验能组合出 2^r 种结果，要能指出“哪一位错了（k + r 种）”或“没错（1 种）”。所以 4 位数据要 3 位校验，8 位数据要 4 位，16 位数据要 5 位。海明码怎么编，分四步（偶校验）：

1. 定校验位数 r：取满足 2^r ≥ k + r + 1 的最小 r。
2. 排位置：从 1 开始给各位编号，1、2、4、8……（2 的幂）号位放校验位 P₁、P₂、P₃……，其余位置依次放数据位。
3. 分组求校验位：把每个位置号写成二进制。第 i 个校验位负责“位置号二进制第 i 位为 1”的所有位，让这一组里 1 的个数为偶数（即 P = 组内数据位的异或）。
4. 接收方纠错：每一组重新做异或得到 S_i（含校验位本身），把 …S₂S₁ 拼成二进制数：为 0 表示无错，否则它就是出错位的位置号，把那一位取反即可。

海明码的码距是 3，所以只能纠 1 位错（或检 2 位错），不能同时做到。计组的“校验码”一节考的也是这套方法。

选择题变式：真题换个条件再做一遍

每道题都由一道真题改动一两个条件而来。先做本节的真题，再做这里的变式，最后看“变化点”：改了什么、答案为什么跟着变。最后标“考纲补充”的，是针对还没考过的考纲知识点自编的题，看“考点”回到对应的讲解。

3.3可靠传输：停等、后退 N 帧（GBN）、选择重传（SR）

接收方的缓冲区有限，发送方发得太快会把它“淹没”，所以要流量控制；帧可能出错被丢弃，所以要可靠传输：接收方收到正确的帧就回一个确认（ACK），发送方每发一帧就启动一个超时计时器，到时没收到确认就重传。这种机制叫自动重传请求 ARQ。三种协议都用滑动窗口来同时实现流量控制和可靠传输：

• 发送窗口：发送方在没收到确认时最多能连续发出的帧数；收到确认，窗口向前滑动。
• 接收窗口：接收方允许接收的帧的序号范围，落在窗口外的帧直接丢弃。只有收到序号落在接收窗口内的帧，接收窗口才会滑动。

停止—等待协议：出错、丢失、迟到时怎么办

停等协议每发一帧就停下来等确认。发送方发完一帧后保留它的副本并启动超时计时器，可能遇到四种情况：